sábado, 29 de noviembre de 2014

Matemáticos españoles demuestran una conjetura centenaria de Lord Kelvin

El gran problema de las conjeturas es que, aunque muchos científicos aseguren que son una realidad, pueden quedarse cientos y cientos de años como una simple cábala, hasta que alguien llegue y la demuestre. Las matemáticas son así.
Esto es lo que le pasó al físico escocés Lord Kelvin. Aunque su mente era lo suficientemente brillante como modernizar la física y desarrollar la escala de temperatura Kelvin, en 1875 planteó la hipótesis de queen los fluidos estacionarios -en los que no varía la velocidad- podrían aparecer una especie de tubos anudados que compondrían la materia. Kelvin hizo esta conjetura basándose en las observaciones de otro físico, James Clerk Maxwell, que ya identificó estas formas en el siglo XIX, pero Kelvin no logró demostrarlo, tan sólo pudo intuirlo.
Así, algo que se observó hace más de 300 años seguía desafiando a grandes mentes matemáticas, situado en la delgada línea que separa lo es muy probable que sea verdad de lo que realmente es verdad.
Sin embargo, aunque Kelvin estaba equivocado al colocar estas estructuras en una concepción atómica, no iba desencaminado en que los tubos anudados de fluido serían importantes. No pudo demostrarlo, pero tenía razón: se encuentran en la configuración de la materia fluida en equilibrio, como podría ser el agua que fluye constante por una cañería. En estos fluidos cabría esperar un comportamiento simple. Sin embargo, se pueden esconder en ellos estructuras complejas, como "un donut retorcido".
La prueba matemática la obtuvieron, "después de muchos años de estudio" Alberto Enciso y Daniel Peralta, investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) del CSIC. Estas formas, llamadas 'tubos de vorticidad anudados', se relacionan con la turbulencia de fluido, uno de los problemas clave en la ingeniería aerodinámica. También muestran conexiones con el comportamiento de los plasmas responsables de las fulguraciones de las estrellas, por lo que este descubrimiento ayudará a entender otros problemas centenarios en otros campos, como la astrofísica. "Los físicos ya habían observado estos fenómenos, pero nosotros hemos aportado información sólida: hemos probado que matemáticamente estas estructuras son posibles, incluso también otras más complejas", explican.
Alberto Enciso asegura a este diario que la complejidad de este tipo de ecuaciones requiere nuevas técnicas y esquemas de trabajo, pues con los métodos que se utilizan habitualmente nunca han podido confirmar estas conjeturas. "La mayor parte de las propiedades geométricas en los fluidos están escondidas detrás de ecuaciones que nos siguen sorprendiendo tras tres siglos trabajando sobre ellas", explica Enciso, que también cree que con sus nuevas técnicas se podrán resolver otros problemas similares, como la presencia de líneas magnéticas anudadas en plasmas.
Además de la confirmación matemática elaborada por Enciso y Peralta, el pasado año científicos del laboratorio Irvine, del Instituto James Franck de la Universidad de Chicago, lograron reproducir algunas estructuras complejas en fluidos, lo que supone laconfirmación experimental del trabajo que los investigadores españoles han publicado este jueves en la revista Acta Mathematica, distribuida por el Instituto Mittag-Leffler de la Real Academia de Ciencias de Suecia.
Los expertos consideran esta confirmación como un hito en el estudio de la geometría de fluidos, pues este problema, a pesar de su longevidad, nunca ha dejado de estudiarse. "Todavía falta mucho por descubrir. Sabemos por dónde continuar, ahora queremos confirmar la aparición de caos en los fluidos, pues se espera que aparezca dentro de los tubos de vorticidad", concluye Enciso.
Fuente: http://www.elmundo.es/